计算阶乘
重要性: 4
自然数 的 阶乘 是一个数乘以 "该数减一"
,然后乘以 "该数减二"
,依此类推,直到 1
。 n
的阶乘表示为 n!
我们可以这样写阶乘的定义
n! = n * (n - 1) * (n - 2) * ...*1
不同 n
的阶乘值
1! = 1
2! = 2 * 1 = 2
3! = 3 * 2 * 1 = 6
4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24
5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120
任务是编写一个函数 factorial(n)
,使用递归调用来计算 n!
。
alert( factorial(5) ); // 120
P.S. 提示:n!
可以写成 n * (n-1)!
例如:3! = 3*2! = 3*2*1! = 6
根据定义,阶乘 n!
可以写成 n * (n-1)!
。
换句话说,factorial(n)
的结果可以计算为 n
乘以 factorial(n-1)
的结果。 n-1
的调用可以递归地向下下降,直到 1
。
function factorial(n) {
return (n != 1) ? n * factorial(n - 1) : 1;
}
alert( factorial(5) ); // 120
递归的基础是值 1
。 我们也可以在这里将 0
作为基础,这并不重要,但会多出一个递归步骤
function factorial(n) {
return n ? n * factorial(n - 1) : 1;
}
alert( factorial(5) ); // 120